Az eredeti felállásból a ma is a csapatban játszó Jan Kincaid, Simon Bartholomew és Andrew Levy 1985-ben alapította meg a formációt London Ealing nevű külvárosában. Később csatlakozott a csapathoz az amerikai énekesnő, N’Dea Davenport, s ezzel megkezdődött az együttes első aranykorszaka. A nevüket fogalommá tévő bemutatkozó albumukat újra kiadták Davenport éneklésével, s világsiker lett 1992-ben. Davenport 1994-ben távozott az együttesből, hogy régóta vágyott szóló albumát elkészíthesse. Következő énekesük Siedah Garrett lett, aki régóta zenélt Quincy Jones-szal, rendszeresen közreműködött Michael Jackson lemezein és turnéin. A Shelter című albumot együtt készítették el.
A Young Disciplesből érkező Carleen Anderson, Garrett távozásával csatlakozott énekesként a Trunk Funk – The Best of The Brand New Heavies elkészítéséhez.
Rövid szünet után a csapat 2006-ban újra összeállt, s egy új albummal jelentkezett Get Used To It címmel. A lemez megjelenése után az amerikai Billboard magazin Davenportot a világ hét csodáinak egyikének nevezte, aki nemcsak elénekli a szöveget, hanem életre is kelti.
2013-ban az újjáalakult Heavies kiadta új, Forward című albumát, melyen N’Dea Davenport több számot is előad az új angol énekessel, Dawn Joseph-fel, nem egy számot Kincaid-del együtt hangszerelve is, jellegzetes funkos instrumentális stílusukban.
Koncertsorozatukon, melynek a VeszprémFest is egy állomása, a Forward számai mellett legnagyobb slágereik is elhangzanak.
